L'apprentissage des nombres est une étape cruciale dans le développement cognitif des enfants, particulièrement en maternelle. Comprendre les différentes représentations du nombre est essentiel pour une acquisition solide des compétences arithmétiques. Cet article explore les diverses approches et outils pédagogiques pour enseigner les nombres aux enfants de maternelle, en s'appuyant sur des recherches récentes et des pratiques éprouvées.
Introduction
La numération en maternelle ne se limite pas à réciter des chiffres. Il s'agit d'un apprentissage complexe qui vise à faire comprendre aux enfants que les nombres sont des outils permettant de mémoriser des quantités (aspect cardinal) et des positions dans une liste (aspect ordinal). Cet article propose une exploration des différentes facettes de l'enseignement des nombres en maternelle, en s'appuyant sur des supports concrets et des approches pédagogiques validées.
Importance de l'Enseignement du Nombre en Maternelle
L'acquisition du concept de nombre dès la maternelle est un facteur déterminant pour la réussite future en mathématiques. Les enfants qui développent une compréhension solide des nombres sont mieux préparés à aborder des concepts plus complexes par la suite. Rémi Brissiaud, chercheur et pédagogue spécialisé dans l'étude de l'acquisition des compétences arithmétiques chez l'enfant, souligne l'importance d'enseigner le comptage-dénombrement pour permettre aux élèves de construire le concept de nombre.
Les Différentes Représentations du Nombre
Pour aider les enfants à construire une compréhension approfondie des nombres, il est essentiel de leur présenter différentes représentations de ces nombres. Ces représentations peuvent être visuelles, auditives, tactiles ou symboliques.
Représentations Visuelles
Les représentations visuelles sont particulièrement efficaces pour les jeunes enfants, car elles font appel à leur sens de l'observation et à leur capacité à reconnaître des motifs. Voici quelques exemples de représentations visuelles :
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Cartes à points: Ces cartes présentent des nombres sous forme de points disposés de manière structurée (par exemple, comme sur un dé). Elles permettent aux enfants de visualiser rapidement la quantité associée à un nombre.
Nombres visuels: Ces supports permettent de travailler les compléments (combien doit-on ajouter à x pour atteindre y).
Planches de numération: Ces planches peuvent être utilisées avec des objets de manipulation tels que des Duplos ou des boîtes à compter.
Les Noums: L'application "Les Noums" permet de construire les bases de calcul et de résolution de problèmes au CP par la représentation mentale des quantités et une première modélisation. Chaque nombre a une taille et une couleur spécifique, en respectant les proportions (le Noum 2 est grand comme le Noum 1 et encore le Noum 1 par exemple), comme pour les réglettes Cuisenaire. L'utilisation du scanner permet de travailler avec les élèves la représentation mentale des nombres, par exemple que le Noum 3 est composé de 3 unités.
Représentations Concrètes et Manipulatives
L'utilisation d'objets concrets est une autre approche efficace pour enseigner les nombres en maternelle. Les enfants peuvent manipuler ces objets pour former des collections, les comparer, les dénombrer et les regrouper. Voici quelques exemples d'objets de manipulation :
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- Boîtes à compter: Ces boîtes contiennent un certain nombre d'objets (par exemple, des jetons, des billes ou des figurines) que les enfants peuvent utiliser pour représenter des nombres.
- Briques Lego: Les briques Lego peuvent être utilisées pour construire des tours représentant des quantités. Un jeu peut être organisé où les enfants lancent un dé et ajoutent ou retirent des briques en fonction du résultat.
Représentations Symboliques
Les représentations symboliques font appel à l'utilisation de chiffres et de symboles mathématiques pour représenter les nombres. Il est important d'introduire ces représentations progressivement, en commençant par les chiffres les plus simples (1, 2, 3) et en les associant à des quantités concrètes.
Le Comptage-Numérotage et le Comptage-Dénombrement
Rémi Brissiaud met en évidence la distinction cruciale entre le comptage-numérotage et le comptage-dénombrement. Dans le comptage-numérotage, les mots-nombres sont utilisés comme des numéros, privilégiant ainsi l'aspect ordinal du nombre. En revanche, dans le comptage-dénombrement, les mots-nombres désignent des quantités, mettant en avant l'aspect cardinal du nombre.
Selon Brissiaud, enseigner le comptage-numérotage revient à théâtraliser la correspondance terme à terme, où un mot-nombre est associé à une unité. Il illustre cela en comparant cette approche à une situation où un adulte pointe un objet en prononçant un mot nouveau. L'enfant associe alors le mot au seul objet pointé, sans comprendre qu'il renvoie à une quantité.
Brissiaud considère le comptage-numérotage comme une stratégie de bas niveau qui peut enfermer les élèves en difficulté, les empêchant d'accéder pleinement au concept de nombre. Il préconise plutôt l'enseignement du comptage-dénombrement, une recommandation qui remonte à 1962 avec les écrits de René Brandicourt.
Brandicourt propose de compter-dénombrer en disant "1 et encore 1, 2…", en regardant la pile des 2 assiettes, "… et encore 1, 3…", en regardant la pile des trois assiettes, "… et encore 1, 4". Il recommande également d'enseigner le comptage-dénombrement à l'école, surtout que l'itération de l'unité sur les cinq premiers nombres se construit dans l'ordre. Cela signifie que l'enfant construit le nombre 5 (5, c'est 4 et encore 1) que s'il a construit le nombre 4 (4, c'est 3 et encore 1), etc… En petite section, privilégier la compréhension des 3 premiers nombres. En grande section, revoir les 5 premiers nombres et privilégier les décompositionsRémi Brissiaud, Le nombre dans les nouveaux programmes de maternelle, deuxième partie, café pédagogique, octobre 2015, en premier, celles du type 5 + n et, en second, les décompositions des nombres pairs en doubles et celles des nombres impairs en doubles + 1.
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Ateliers et Jeux de Numération
Les ateliers et les jeux sont d'excellents moyens d'engager les enfants dans l'apprentissage des nombres de manière ludique et interactive. Voici quelques exemples d'activités :
- Associer les différentes représentations d'un même nombre: Proposer des cartes présentant différentes représentations d'un même nombre (par exemple, des points, des chiffres, des objets) et demander aux enfants de les associer. Ces cartes doivent être imprimées, découpées et plastifiées.
- Jeux de société: Adapter des jeux de société classiques (par exemple, le jeu de l'oie) en utilisant des nombres et des quantités.
- Chasse au trésor: Organiser une chasse au trésor où les enfants doivent résoudre des énigmes numériques pour trouver des objets cachés.
Les Programmes de Maternelle et l'Itération de l'Unité
Dans les programmes de l'école maternelle de 2015, auxquels Rémi Brissiaud a contribué, l'itération de l'unité occupe une place centrale. L'enfant doit comprendre que chaque nombre est formé en ajoutant une unité au nombre précédent. Cette compréhension est essentielle pour la construction du concept de nombre.
Rémi Brissiaud décrit une situation-problème considérée comme "la situation fondamentale de construction du nombre comme mémoire de la quantité". Cette situation est analysée par Rémi Brissiaud comme une situation d'apprentissage du comptage-numérotage. Elle ne permet pas par conséquent de construire le nombre. Pour étayer son propos, il montre que le recours aux lettres de l'alphabet pour résoudre ce problème est aussi efficace que de recourir à la comptine numérique. En effet, il suffit de réciter A, B, C, D, E, F, G en pointant chacun des pots, de garder en mémoire la dernière lettre prononcée (G) et de réitérer cette procédure au fond de la classe pour les pinceaux. Par conséquent, le recours au comptage-numérotage donne l'illusion que l'élève construit le nombre, or il n'en est rien. La récitation de la comptine numérique lui permet juste de garder en mémoire le dernier nombre prononcé comme indicateur de la quantité. Cette situation ne permet pas à l'élève de construire l'itération de l'unité, de comprendre que 8, c'est 7 et encore 1, ou que H, c'est G et encore A. Quelle que soit la quantité de pots proposée, l'élève en difficulté recommencera son comptage-numérotage depuis le début pour résoudre le problème. Il ne construira aucune décomposition-recomposition des nombres.
Les Difficultés Rencontrées par les Élèves
Certains élèves peuvent rencontrer des difficultés dans la construction du concept de nombre. Ces difficultés peuvent être liées à un manque de compréhension de l'itération de l'unité, à une confusion entre le comptage-numérotage et le comptage-dénombrement, ou à des difficultés de mémorisation.
Il est important d'identifier ces difficultés précocement et de mettre en place des interventions spécifiques pour aider les élèves à surmonter ces obstacles. Ces interventions peuvent inclure des activités de manipulation supplémentaires, des explications individualisées et des jeux de renforcement.
L'Importance de la Manipulation et de l'Expérimentation
L'apprentissage des nombres en maternelle doit être basé sur la manipulation et l'expérimentation. Les enfants doivent avoir la possibilité de toucher, de manipuler et d'explorer les nombres de différentes manières. Cela leur permet de construire une compréhension concrète et significative des concepts numériques.
Différenciation Pédagogique
Il est essentiel d'adapter l'enseignement des nombres aux besoins individuels de chaque enfant. Certains enfants peuvent avoir besoin de plus de temps et de soutien pour comprendre certains concepts, tandis que d'autres peuvent être prêts à passer à des activités plus complexes.
La différenciation pédagogique peut prendre différentes formes :
- Proposer des activités de différents niveaux de difficulté.
- Offrir un soutien individualisé aux élèves qui en ont besoin.
- Utiliser différents supports et outils pédagogiques.
- Permettre aux élèves de choisir les activités qui les intéressent le plus.
Le Rôle de l'Enseignant
L'enseignant joue un rôle crucial dans l'apprentissage des nombres en maternelle. Il doit créer un environnement stimulant et encourageant, où les enfants se sentent libres d'explorer et d'expérimenter. Il doit également être attentif aux besoins individuels de chaque enfant et adapter son enseignement en conséquence.
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