Introduction
L'étude de la résistance de l'air est un domaine complexe et essentiel, touchant à de nombreuses disciplines allant de l'ingénierie à la météorologie. Cet article explore les fondements de cette résistance, en s'appuyant sur des recherches expérimentales et des observations pratiques. Nous examinerons les forces qui s'opposent au mouvement d'un corps dans l'air, les facteurs qui influencent cette résistance, et les méthodes utilisées pour la mesurer et la comprendre.
Les Fondements de la Résistance de l'Air
Observation du Fluide en Mouvement
Lorsqu'un corps est maintenu immobile dans un fluide en mouvement, il est possible d'observer la marche des particules fluides en les rendant visibles par l'utilisation de poussières légères. Dans le cas des gaz, ce phénomène est plus difficile à observer, mais il est possible d'utiliser des fumées, bien que celles-ci se dissipent rapidement lorsque la vitesse du courant devient importante.
Une expérience avec une plaque carrée de 50 cm, normale à un courant d’air de 10 à 15 m/s, révèle que les filets d’air se divisent à l’approche de la plaque, contournent les bords et reprennent leur parallélisme initial à une certaine distance à l’arrière. Des mouvements complexes se produisent, notamment un retour de certaines particules d'air vers la plaque. Sur un fil fixé au centre et à l’arrière de la plaque, un postillon en papier permet de visualiser ce mouvement de retour.
Mouvements Turbulents et Pertes d'Énergie
En dehors des zones où les mouvements sont réguliers, des mouvements tourbillonnaires complexes apparaissent, caractérisés par une instabilité de leurs directions. Ces mouvements turbulents consomment de l'énergie, contribuant ainsi à la résistance au mouvement. La présence d'un corps solide immobile dans un fluide en mouvement engendre des mouvements accessoires dont l'énergie est prélevée sur celle du fluide. Cette perte d'énergie représente la résistance au mouvement.
Corps Solide en Mouvement dans un Fluide au Repos
Inversement, si un corps solide se déplace uniformément dans un fluide au repos, les molécules fluides situées à l'avant du corps sont repoussées, s'écartent pour glisser le long de ses bords, et reviennent au repos après s'être réunies à l'arrière. Les deux types de résistances (corps immobile dans un fluide en mouvement et corps en mouvement dans un fluide au repos) doivent être identiques si les conditions (corps, fluide, mouvement relatif) sont les mêmes. Les principes de la mécanique concernant le mouvement relatif restent applicables.
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Facteurs Influant sur la Résistance de l'Air
Outre la force vive dépensée en mouvements turbulents, d’autres facteurs interviennent dans la résistance de l’air, mais leur importance relative est difficile à évaluer. Même dans le cas simple d’un disque circulaire placé dans un fluide infini animé d’un mouvement uniforme, il est difficile de prédire la trajectoire des molécules fluides à proximité du corps en utilisant les équations de l’hydrodynamique.
Certains chercheurs ont constaté que la résistance n’est pas la même selon que le corps ou le fluide est mis en mouvement. En raison de la complexité du problème, il est crucial de valider les calculs théoriques par des expérimentations rigoureuses.
Le Coefficient de Résistance Spécifique (K)
Définition et Signification
Le coefficient K représente la résistance spécifique du fluide. Le courant d’air normal à la plaque produit une augmentation de pression sur la face antérieure, et une diminution de pression (ou une aspiration) sur la face postérieure. Le coefficient z est la somme des coefficients relatifs à chaque face, dépendant de la forme et de la grandeur du corps exposé au vent.
L'expérience montre que les valeurs de z sont similaires pour les gaz et les liquides. Cependant, il est important de noter que ce coefficient n’est pas réellement spécifique pour un fluide et un corps donnés, car il varie avec la forme et la grandeur de la surface du corps.
Unités de Mesure
Les unités de mesure utilisées sont le mètre pour les longueurs, le kilogramme pour les forces et la seconde pour le temps. Les résistances spécifiques sont souvent déterminées expérimentalement pour des corps de surface inférieure à un mètre carré.
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Influence de la Densité du Fluide
La résistance spécifique varie avec la densité du fluide. Le poids d’un mètre cube d’air est d'environ 1,293 kg à 0°C et 760 mm de pression. La pression atmosphérique (II) en millimètres de mercure et la température (T) en degrés Celsius influencent la densité de l'air, et donc sa résistance spécifique.
Il est donc nécessaire de noter la température et la pression atmosphérique lors des expériences sur la résistance de l'air. Pour faciliter les comparaisons, il est courant de rapporter les résistances spécifiques à des conditions normales de 15°C et 760 mm.
Transformation d'Unités
Il est souvent nécessaire de convertir le coefficient K d’un système d’unités à un autre, notamment des unités françaises (mètre, kilogramme, seconde) aux unités anglaises (livre par pied carré, vitesse en pieds par seconde ou en milles à l’heure).
Aperçu Historique des Recherches sur la Résistance de l'Air
Importance et Difficultés du Problème
Depuis Galilée et Newton, de nombreux travaux ont été consacrés à la résistance des fluides. Cette étude est cruciale pour l’ingénieur qui doit connaître les pressions sur les constructions, pour l’ingénieur ferroviaire qui calcule les résistances à la marche des locomotives, et pour le météorologiste qui a besoin d’instruments précis pour mesurer la force du vent.
Cependant, les résultats obtenus sont souvent incertains et contradictoires, ce qui entraîne une grande confusion. Cela est dû à la difficulté du problème et au fait que chaque chercheur l’a examiné sous un angle particulier, rendant les résultats difficilement comparables. La résistance spécifique est donc encore représentée par des nombres variant du simple au double.
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Classification des Méthodes Expérimentales
Diverses méthodes ont été employées, qu’on peut classer en deux catégories principales :
- Corps en mouvement, fluide au repos : Mouvement rectiligne.
- Fluide en mouvement, corps au repos.
La plupart des recherches expérimentales se sont concentrées sur l’air et l’eau. Il est important de noter une conséquence remarquable des expériences réalisées sur ces fluides.
Premières Expériences et Évolutions
Au XVIe siècle, Léonard de Vinci étudie la résistance de l’air. Il fait supporter par un bateau un moulinet plongeant dans l’eau. La valeur du coefficient z qu'il a trouvé se rapproche de celles obtenues récemment pour l’air.
Au cours du XVIIIe siècle, le problème est constamment étudié. Robins et Da Borda appliquent le mouvement de rotation autour d’un axe aux recherches. De 1780 à 1790, Coulomb, Woltmann, Edgeworth et Hutton étudient le problème à Paris, Hambourg et Londres. Il est utile de résumer les résultats obtenus dans les anciennes expériences et de présenter les diverses valeurs du coefficient z trouvées pour des plaques minces.
Expériences avec Mouvements de Rotation
Avantages et Inconvénients
La plupart des expériences sur la résistance de l’air ont été réalisées en donnant au corps un mouvement de rotation, car il est plus facile à réaliser expérimentalement et permet d’obtenir une vitesse uniforme. Les mouvements rectilignes utilisables sont généralement des mouvements variés dus à la pesanteur, tandis qu’un manège permet d’obtenir un mouvement circulaire de vitesse constante.
Cependant, l’emploi des mouvements de rotation soulève des objections importantes.
Problèmes Liés aux Mouvements de Rotation
- Déplacement du centre de pression : Dans les mouvements circulaires, le centre de pression ne coïncide pas avec le centre géométrique de la plaque, car la vitesse augmente depuis le bord le plus proche de l’axe jusqu’au bord le plus éloigné. Les pressions varient comme le carré de la vitesse, déplaçant le centre de pression.
- Entraînement de l’air : La plaque revient périodiquement au même point et frappe les particules d’air contenues dans le tore qu’elle décrit. Si la vitesse angulaire est grande, la plaque rencontre des molécules d’air déjà animées d’une certaine vitesse, ce qui communique à l’air un mouvement tourbillonnaire de même sens. Ce fait, bien qu’ayant attiré l’attention des savants en anémométrie, n’a pas été suffisamment pris en compte dans les études sur la résistance de l’air.
- Mouvements tourbillonnaires : Les mouvements circulaires produisent des phénomènes accessoires qui influencent la résistance spécifique. L’air n’est pas frappé avec la même vitesse par les deux côtés de la plaque tournante, ce qui entraîne un écoulement d’air des régions proches de l’axe vers les régions plus éloignées.
Duchemin, en se basant sur des observations de Dubuat, a trouvé que le mouvement circulaire donnait des résistances plus élevées à mesure que le rayon de rotation diminue.
Expériences de G. Hagen
Les expériences de Hagen, réalisées avec une grande minutie, ont été communiquées à l’Académie des Sciences de Berlin en 1874. L’appareil consiste en un tambour d’ivoire sur lequel s’enroulent deux fils supportant deux plateaux de balance. L’axe du tambour est surmonté d’un moyeu portant deux bras de manège de 2,50 m de longueur, sur lesquels sont fixées les surfaces à tester.
Pour réduire les frottements, l’appareil tournant est équilibré par un contrepoids agissant sur une tige pointue supportant la vis du tambour. En notant V la vitesse uniforme, G le poids correspondant, a le rayon du tambour et d la distance de l’axe au centre de pression, on peut obtenir des résultats avec des plaques carrées et rondes de différentes dimensions.
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