Ce document propose un ensemble d'exemples d'évaluations en mathématiques pour les élèves de 3ème durant le premier trimestre. Chaque évaluation est axée sur des compétences spécifiques du programme et est accompagnée de consignes claires. Les thèmes abordés couvrent un large éventail de notions essentielles, allant des pourcentages aux volumes, en passant par la géométrie et les statistiques.
Pourcentages
Compétences évaluées:
- Faire le lien entre pourcentage d’évolution et coefficient multiplicateur.
- Résoudre un problème faisant intervenir les pourcentages.
Consignes:
- QCM : dans chaque ligne, choisis la/les bonnes réponses.
Statistiques : Histogrammes
Compétences évaluées:
- Ranger une série de valeurs en classes.
- Construire et lire un histogramme.
Consignes:
- Répartis les données suivantes de la façon indiquée.
- L’histogramme suivant représente l’âge de 50 adhérents d’un club de tennis.
- On donne le tableau donnant la répartition des résultats au brevet blanc des élèves de 3ème d’un collège. Représente l’histogramme correspondant.
Critères de Divisibilité et Résolution de Problèmes
Compétences évaluées:
- Trouver des multiples et des diviseurs d’un nombre.
- Utiliser des multiples ou des diviseurs pour résoudre un problème.
Consignes:
- Cet exercice est un QCM. Il n’y a qu’une seule bonne réponse par question. Entoure-la.
- Donne cinq multiples du nombre 6.
- Donne tous les diviseurs du nombre 48.
Solides (Rappel)
Compétences évaluées:
- Connaître les solides et leurs caractéristiques.
- Reconnaître et construire le patron d’un solide et sa perspective cavalière.
Consignes:
- Nomme ces solides usuels.
- Donne le nombre de faces et d’arêtes de ces solides.
- Benjamin achète sur internet un cadeau pour son ami. Les dimensions de la boîte de jeu sont de 30 x 35 x 15 cm.
Sections de Solides
Compétences évaluées:
- Connaître la nature et savoir représenter la section d’un solide.
- Utiliser les propriétés des sections pour résoudre des problèmes.
Consignes:
- Cet exercice est un QCM. Pour chaque ligne, choisis la/les bonnes réponses.
- On sectionne un cube de côté 4 cm comme sur la figure ci-contre.
Sphère et Boule : Repérage
Compétences évaluées:
- Utiliser la définition d’une sphère, d’une boule.
- Connaître et savoir utiliser le vocabulaire lié au repérage sur une sphère.
Consignes:
- Sur la figure ci-contre, on a OM = 6 cm, OC = 4,8 cm et OB = 6,1 cm.
- Sur le planisphère : Chaque graduation correspond à un angle de 15°.
Synthèse sur les Équations et Problèmes
Compétences évaluées:
- Résoudre différents types d’équations.
- Résoudre un problème en le mettant en équation.
Consignes:
- ❶ Résous les équations suivantes.
- ❷ 1. On considère l’équation : 4x^2-9=0
- a) Factorise 4x^2-9, puis résous l’équation.
- b) Modifie l’équation 4x^2-9=0 pour obtenir la forme x^2=a. Résous-la.
- 2.
Calcul de Volumes
Compétences évaluées:
- Calculer les volumes usuels.
- Calculer les volumes par assemblages de solides.
Consignes:
- Classe chacun des solides dans le tableau.
- Dans chaque ligne, choisis la proposition exacte.
- Sophie confectionne des bougies selon les modèles suivants. Quelle bougie nécessite le moins de cire ?
Statistiques : Moyenne et Médiane
Compétences évaluées:
- Calculer une moyenne simple et une moyenne pondérée.
- Déterminer la médiane d’une série paire et impaire.
Consignes:
- Détermine la médiane et la moyenne de chacune des séries suivantes.
- Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 28 élèves d’une classe de 3ème lors d’une évaluation.
Volumes : Boule et Sphère
Compétences évaluées:
- Calculer l’aire d’une sphère, le volume d’une boule.
- Connaître l’effet d’un agrandissement/réduction sur une aire, un volume.
Consignes:
- Voici une boule de centre O et dont M est un point de sa surface. On donnera les valeurs exactes et arrondies au dixième.
- Pour chaque proposition, justifie si elle est vraie ou fausse.
Synthèse sur le Théorème de Pythagore et la Trigonométrie
Compétences évaluées:
- Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.
- Savoir calculer une longueur avec la trigonométrie.
- Savoir calculer une longueur avec le théorème de Pythagore.
- Savoir calculer un angle avec la trigonométrie.
- Savoir formaliser un raisonnement.
Consignes:
- ❶ La trigonométrie et le théorème de Pythagore servent tous les deux à retrouver la longueur d’un segment.
Réciproque de Thalès et Parallèles
Compétences évaluées:
- Savoir démontrer que deux droites sont parallèles ou non, avec la propriété de Thalès.
Consignes:
- ❶ Parmi ces figures, réalisées à main levée, dans la/lesquelle(s) peut-on calculer les quotients AB/EA et FA/CA pour vérifier s’il y a des droites parallèles ?
Trigonométrie : Calculer un Angle
Compétences évaluées:
- Savoir calculer un angle avec la trigonométrie.
- Savoir formaliser un raisonnement en utilisant la trigonométrie.
Consignes:
- ❶ Dans un triangle rectangle, on cherche à calculer la mesure de l’angle aigu A ̂. Entoure les formules possibles.
- A ̂=〖cos〗^(-1)((côté adjacent)/hypoténuse)
- A ̂=〖sin〗^(-1)((côté adjacent)/hypoténuse)
- A ̂=cos((côté adjacent)/hypoténuse)
- A ̂=〖cos〗^(-1)((côté opposé)/hypoténuse)
- A ̂=〖tan〗^(-1)((côté opposé)/(côté adjacent))
- A ̂=sin((côté opposé)/hypoténuse)
- ❷ 1.
Calculer une Probabilité
Compétences évaluées:
- Savoir calculer une probabilité.
- Savoir estimer une probabilité à l’aide de la fréquence.
Consignes:
- Charlène possède une bibliothèque avec 230 livres. Parmi eux, 75 sont des policiers, 35 des biographies, 60 des BD et le reste sont des romans. Pour choisir sa prochaine lecture, elle ferme les yeux et prend un livre au hasard.
Statistiques : Effectifs, Fréquence et Étendue
Compétences évaluées:
- Savoir calculer des effectifs et l’effectif total.
- Savoir calculer des fréquences.
- Connaître la définition et savoir déterminer l’étendue.
Consignes:
- Soit la série suivante donnant le nombre d’animaux de compagnie par foyer.
- Voici les résultats obtenus par tous les élèves de 3ème à leur brevet blanc de mathématiques.
Théorème de Thalès : Calculer de Longueur
Compétences évaluées:
- Savoir reconnaître une configuration de Thalès.
- Savoir calculer des longueurs en appliquant le théorème de Thalès.
Consignes:
- ❶ Pour chacune des figures ci-contre :
- décris-la comme une configuration de Thalès ;
- repasses en couleur les deux triangles ;
- écris l’égalité des quotients de Thalès.
Homothétie : Constructions et Propriétés
Compétences évaluées:
- Savoir transformer une figure par homothétie.
- Comprendre l’effet d’une homothétie sur une figure, sur les aires.
Vocabulaire des Probabilités
Compétences évaluées:
- Connaître le vocabulaire lié aux probabilités.
Consignes:
- ❶ Un professeur choisi un élève au hasard de sa classe et lui demande quel jour du mois correspond à son anniversaire (par exemple : le 4).
- 1. Combien y a-t-il d’issues possibles si l’on est en janvier ?
- 2.
Puissance de 10 et Écriture Scientifique
Compétences évaluées:
- Savoir utiliser les formules sur les puissances de 10.
- Savoir manipuler les multiples de 10.
- Savoir donner l’écriture scientifique d’un nombre.
Consignes:
- ❶ 1. Écris chaque nombre sous sa forme décimale.
- 2. Écris chacun des nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10.
Homothétie (Introduction)
Compétences évaluées:
- Savoir reconnaître une homothétie et ses caractéristiques.
Consignes:
- Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions.
- Pour chacune des deux situations ci-dessous, indique s’il s’agit d’une homothétie de centre O, et dans ce cas précise le rapport tel que la figure verte soit l’image de la bleue.
Trigonométrie : Calculer une Longueur
Compétences évaluées:
- Savoir calculer une longueur avec la trigonométrie.
- Savoir formaliser un raisonnement utilisant la trigonométrie.
Consignes:
- À quoi sert la trigonométrie et quelles sont les conditions nécessaires pour pouvoir l’utiliser ?
Équation Produit et Racine Carrée
Compétences évaluées:
- Savoir reconnaître une équation produit nul et une équation de type x²=a.
- Savoir résoudre une équation produit nul.
- Savoir résoudre une équation x² = a.
Consignes:
- Parmi les équations ci-dessous, entoure en bleu les équations produits nuls et en rouge les équations de type x²=a.
- Résous les équations produits suivantes.
Synthèse Fonctions
Compétences évaluées:
- Savoir modéliser une situation à par une fonction.
- Savoir résoudre un problème à l’aide d’une fonction.
Consignes:
- On s’intéresse au triangle ci-contre, dont on a tracé une hauteur mesurant 3 cm.
- Gael déménage et doit payer un forfait de 50 € pour l’installation de son compteur électrique. Il paiera ensuite 0,27 € le kWh consommé.
Rotation
Compétences évaluées:
- Savoir transformer une figure par rotation.
- Comprendre l’effet d’une rotation sur une figure.
Consignes:
- ❶ 1. ABCDEFGH est un octogone régulier. Prouve que (AOB) ̂=45°.
- 2. A partir de quelle transformation répétée peut-on obtenir cet octogone à partir du triangle OAB ? Comment s’appelle un tel procédé ?
- 3.
Trigonométrie : Vocabulaire
Compétences évaluées:
- Savoir formaliser un raisonnement utilisant la trigonométrie.
- Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer.
Consignes:
- Repasse les côtés demandés avec la bonne couleur.
- Dans le triangle JKL, rectangle en J, donne les rapports trigonométriques suivants.
- MNO est un triangle rectangle en N. Donne tous les rapports trigonométriques possibles.
- Retrouve le triangle associé à chaque rapport trigonométrique.
Grandeurs Composées et Conversions
Compétences évaluées:
- Savoir mener des calculs sur des grandeurs composées.
- Savoir résoudre des problèmes utilisant les conversions d’unités sur des grandeurs composées.
Consignes:
- Compare les vitesses suivantes : 4,5 m/s ; 18 km/h ; 1km en 4 min
- Le paracétamol pédiatrique est dosé à 10 mg/mL et un flacon contient 1 dL de sirop.
Triangles Semblables
Compétences évaluées:
- Savoir démontrer que deux triangles sont semblables.
- Savoir utiliser les propriétés des triangles semblables pour déterminer un angle, une longueur.
Consignes:
- ❶ 1. Dans chaque cas, indique si la paire de triangles correspond à des triangles semblables. Si oui, justifie en citant la propriété du cours correspondante.
- 2.
Translation
Compétences évaluées:
- Savoir transformer une figure par translation.
- Comprendre l’effet d’une translation sur une figure.
Consignes:
- Dans chaque ligne, choisis la/les bonne(s) réponse(s).
- Quelle est l’image de l’hexagone M par la translation qui transforme l’hexagone A en l’hexagone F ?
- Construis l’image de la figure par la translation qui transforme A en B.
Réciproque et Contraposée du Théorème de Pythagore
Compétences évaluées:
- Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.
- Rédiger une démonstration.
Consignes:
- Toutes les réponses doivent être correctement justifiées et rédigées.
- ❶ Énonce la réciproque du théorème de Pythagore. À quoi sert-elle et quelle est la différence avec la contraposée du théorème de Pythagore ?
Résoudre une Équation du Premier Degré
Compétences évaluées:
- Savoir prouver qu’un nombre est solution d’une équation.
- Savoir résoudre une équation du premier degré.
- Savoir modéliser un problème par une équation.
Lire aussi: CM1 Mathématiques : Réussir le 3ème Trimestre
Lire aussi: Évaluation conjugaison CE2
Lire aussi: Réussite scolaire au CM2
tags: #evaluation #math #3eme #1er #trimestre #exemple