L'acquisition du concept de nombre est une étape fondamentale dans le développement cognitif de l'enfant, et l'école maternelle joue un rôle crucial dans ce processus. Parmi les différents aspects du nombre, l'aspect cardinal revêt une importance particulière. Cet article vise à définir l'aspect cardinal du nombre en maternelle, à explorer son importance pédagogique et à examiner les approches d'enseignement qui favorisent sa construction chez les jeunes enfants.
Introduction
Le développement du concept de nombre chez l'enfant est un processus complexe qui s'étend sur plusieurs années. Il ne s'agit pas simplement d'apprendre à réciter une comptine numérique, mais de comprendre la signification profonde des nombres et de leur utilisation dans des situations concrètes. L'école maternelle est le lieu où les enfants sont initiés à ces notions fondamentales, et la manière dont cet enseignement est dispensé peut avoir un impact significatif sur leur réussite future en mathématiques.
Définition de l'Aspect Cardinal du Nombre
L'aspect cardinal du nombre se réfère à la quantité que représente un nombre. C'est la compréhension qu'un nombre, par exemple "cinq", représente une collection de cinq objets distincts. Contrairement à l'aspect ordinal, qui se concentre sur la position d'un nombre dans une séquence (premier, deuxième, troisième, etc.), l'aspect cardinal met l'accent sur la quantité totale.
Rémi Brissiaud, chercheur et pédagogue français spécialisé dans l'acquisition des compétences arithmétiques chez l'enfant, souligne que dans le comptage-dénombrement, les mots-nombres désignent des quantités, mettant ainsi en avant l'aspect cardinal du nombre.
L'Importance de l'Aspect Cardinal à l'École Maternelle
L'acquisition de l'aspect cardinal du nombre est essentielle pour plusieurs raisons :
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- Fondation pour les opérations arithmétiques : Comprendre que "cinq" représente une quantité permet aux enfants de comprendre plus tard les opérations d'addition et de soustraction. Ils peuvent visualiser que 3 + 2 = 5 parce qu'en combinant une collection de trois objets avec une collection de deux objets, on obtient une collection de cinq objets.
- Résolution de problèmes : La compréhension de l'aspect cardinal permet aux enfants de résoudre des problèmes simples de la vie quotidienne. Par exemple, ils peuvent déterminer s'ils ont assez de billes pour en donner trois à un ami.
- Développement du sens du nombre : L'aspect cardinal contribue au développement du sens du nombre, c'est-à-dire une compréhension intuitive des nombres et de leurs relations.
Comptage-Numérotage vs. Comptage-Dénombrement
Rémi Brissiaud distingue deux approches d'enseignement du nombre : le comptage-numérotage et le comptage-dénombrement.
- Comptage-Numérotage : Dans cette approche, les mots-nombres sont utilisés comme des étiquettes ou des numéros pour identifier les objets. L'accent est mis sur l'aspect ordinal du nombre. Selon Brissiaud, enseigner le comptage-numérotage revient à théâtraliser la correspondance terme à terme, où un mot-nombre est associé à une unité. L'élève peut alors percevoir le nombre comme référant à l'objet pointé, plutôt qu'à une quantité.
- Comptage-Dénombrement : Dans cette approche, les mots-nombres désignent des quantités. L'accent est mis sur l'aspect cardinal du nombre. Brissiaud recommande de compter-dénombrer en disant "1 et encore 1, 2…", en regardant la pile des 2 assiettes, "… et encore 1, 3…", en regardant la pile des trois assiettes, "… et encore 1, 4".
Brissiaud considère que la stratégie de comptage-numérotage est une stratégie de bas niveau qui peut enfermer les élèves en difficulté. Il préconise donc l'enseignement du comptage-dénombrement pour favoriser l'accès au concept de nombre.
Recommandations Pédagogiques
Pour favoriser l'acquisition de l'aspect cardinal du nombre en maternelle, plusieurs recommandations peuvent être mises en œuvre :
- Privilégier le comptage-dénombrement : Les enseignants doivent encourager les enfants à compter en regroupant les objets et en associant chaque groupe à un nombre qui représente sa quantité totale.
- Utiliser des supports visuels : Les supports visuels tels que des collections d'objets, des images et des représentations graphiques peuvent aider les enfants à visualiser les quantités et à comprendre la signification des nombres.
- Proposer des activités variées : Les activités doivent être variées et adaptées aux différents niveaux de développement des enfants. Elles peuvent inclure des jeux de manipulation, des jeux de société, des activités de tri et de classement, et des activités de résolution de problèmes.
- Mettre l'accent sur l'itération de l'unité : L'itération de l'unité, c'est-à-dire la compréhension que chaque nombre est formé en ajoutant une unité au nombre précédent, est une propriété conceptuelle fondamentale du nombre. Les enseignants doivent aider les enfants à construire cette compréhension en leur proposant des activités qui mettent en évidence la relation entre les nombres.
- Décompositions des nombres : En grande section, il est important de travailler les décompositions des nombres, en particulier celles du type 5 + n et les décompositions des nombres pairs en doubles et celles des nombres impairs en doubles + 1.
L'Héritage de Piaget et les Évolutions Actuelles
Il est intéressant de noter que les théories de Jean Piaget ont longtemps influencé l'enseignement des mathématiques à l'école maternelle. Piaget considérait que l'enfant de maternelle n'était pas conservant et qu'il n'avait pas le niveau de maturation nécessaire pour entrer dans le concept de nombre avant l'âge de 7 ans.
Cependant, les nouvelles théories psychologiques du développement de l'enfant remettent en cause ce modèle linéaire et soulignent l'importance d'un enseignement précoce du nombre. Rémi Brissiaud relève d'ailleurs un paradoxe : les élèves scolarisés en maternelle au début des années 80, période où les théories piagétiennes étaient dominantes, surperforment les élèves scolarisés en maternelle au début des années 2010.
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