Longtemps perçue comme un simple lieu d'éveil ou une halte-garderie, l'école maternelle a vu son rôle transformé, notamment depuis l'instauration de l'instruction obligatoire dès 3 ans en juillet 2019. Cette évolution souligne l'importance cruciale de cette période dans le développement de l'enfant. Les enjeux sont considérables, car c'est à cet âge que se construisent les fondations des savoirs qui seront enrichis par la suite. L'école maternelle est le lieu privilégié de la sociabilisation, offrant un cadre bienveillant et sécurisant propice aux expériences et aux découvertes. Les enseignants mettent en place des situations variées pour encourager les enfants à résoudre des problèmes, à chercher des solutions et à persévérer.
L'École Maternelle : Un Terrain Fertile pour l'Apprentissage
Dès leur entrée à l'école, les enfants sont invités à participer à des séances d'apprentissage. Ils découvrent et acquièrent des connaissances académiques dans divers domaines : langage oral et écrit, mathématiques, arts et activité physique. La classe devient un immense terrain d'apprentissage où les compétences étudiées, développées et renforcées tout au long du cycle 1 constituent les fondations des savoirs futurs. Les objectifs de la Grande Section (GS) sont particulièrement importants en français et en mathématiques.
L'Éveil à la Numération : Du Jeu à la Structuration
Depuis la Petite Section (PS), l'enfant s'entraîne à la numération à travers des jeux et des situations quotidiennes. L'objectif est de lui faire découvrir et comprendre l'utilité des nombres : dire la date, compter les enfants présents ou absents. Le nombre est utilisé en classe, lors de séances de motricité ou de goûters d'anniversaire. Les enfants manipulent des objets pour constituer des collections. En Moyenne Section (MS), on structure davantage ces apprentissages. Les enfants comprennent que le nombre sert à communiquer des informations. En GS, on assoit les bases fondamentales sur lesquelles se grefferont les notions des années suivantes. On progresse vers l'abstraction, tout en conservant l'importance de la manipulation, à travers des jeux et des ateliers, dirigés ou en autonomie. L'enseignement s'appuie sur les différents usages du nombre dans toutes les situations d'apprentissage et de la vie quotidienne.
Le Langage : Un Outil Essentiel pour la Compréhension Mathématique
Il est indispensable d'accorder une attention particulière au développement du langage, afin qu'il soit précis et puisse traduire la compréhension des situations. Comme le souligne Benjamin Stevens, le langage a une importance capitale en mathématiques et peut être source d'incompréhensions et d'erreurs. Ce langage oral spécifique se traduit par les symboles mathématiques introduits en GS. Il permet d'aborder les additions et les soustractions grâce au langage et à la manipulation. Il est même possible d'introduire la multiplication et la division, en adaptant l'approche à leur niveau de compréhension. Certains élèves sont d'ailleurs prêts à aller plus loin et sont tout à fait capables de comprendre le rapport entre l'écriture additive et l'écriture multiplicative.
La Résolution de Problèmes : Du Concret à l'Abstrait
En classe, les situations de résolution de problèmes sont quotidiennes et variées. Elles doivent être attrayantes pour susciter l'engagement de l'élève. On lui propose des situations de partages équitables ou non, au coin dînette par exemple. La démarche consiste à débuter par des situations concrètes pour aller vers l'abstraction progressivement. On utilise dans un premier temps du matériel (des figurines par exemple), puis on apprend à représenter la situation par le dessin et ensuite par le schéma pour arriver à la traduire par le calcul. Les enseignants valorisent sans cesse la recherche et les essais. Quand un élève se trompe, ils l'incitent à réessayer autrement. La manipulation reste très présente et indispensable.
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L'Entraînement Écrit : Une Trace et un Support d'Évaluation
Avoir recours en GS à l'entraînement écrit à la fin d'une séquence est une pratique intéressante. Elle peut même être utilisée comme support d'évaluation. En maternelle, l'enseignant met aussi en place des séances dirigées pour mémoriser et écrire les chiffres. Il est important de maîtriser cet aspect du triple code mis en évidence par Stanislas Dehaene : nous écrivons des mots avec des lettres au même titre que nous écrivons des nombres avec des chiffres. L'utilisation d'un fichier ou d'un livre comme Apili peut être un excellent moyen pour que l'enfant partage avec vous les compétences qu'il a acquises en classe et les fixe davantage.
Les Jeux Mathématiques : Un Apprentissage Ludique et Efficace
Les jeux mathématiques en autonomie ou à plusieurs, les puzzles, les jeux de construction et de logique, les activités mathématiques menées par l'adulte en petit groupe font partie de la pédagogie des mathématiques. Ils favorisent l'utilisation, la compréhension et la mémorisation des connaissances disciplinaires et méthodologiques.
Le Rôle Essentiel des Parents
Les parents ont un rôle immense à jouer en proposant à leurs enfants des situations ludiques telles que les jeux de société pour réinvestir leurs connaissances. Le domaine "Acquérir les premiers outils mathématiques", comme d'autres domaines, contribue à la structuration de la pensée.
Les Programmes et les Ressources Pédagogiques
Le programme d'enseignement pour l'acquisition des premiers outils mathématiques du cycle 1 a été publié au BO du 31 octobre 2024. Il est accompagné de livrets pédagogiques, organisés par âge et proposant des exemples concrets sur trois priorités ou nouveautés de ce programme : se familiariser avec les motifs organisés ; découvrir les nombres; utiliser les nombres pour résoudre des problèmes. Ces séquences s'appuient sur les travaux récents de la recherche.
La problémathèque est une plateforme en ligne évolutive mettant à disposition des enseignantes et enseignants une sélection de problèmes mathématiques stimulants.
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Les Neurosciences Cognitives au Service de l'Apprentissage
Depuis plusieurs années, les recherches en neurosciences cognitives ont permis d'améliorer nos connaissances sur le cerveau et sa façon de fonctionner. Grâce aux nouvelles découvertes réalisées, mais également aux recherches pour évaluer l'efficacité des méthodes d'enseignement existantes, la pratique pédagogique a évolué dans tous les domaines académiques et c'est bien sûr également le cas pour la didactique des mathématiques.
Le Dénombrement : Un Pilier de l'Apprentissage des Nombres
Dénombrer une collection d'objets, c'est associer un nombre à la quantité représentée par cette collection. L'enfant doit mobiliser plusieurs compétences : la connaissance des mots-nombres, le principe d'unicité (chaque objet ne doit être compté qu'une seule fois), la coordination oculo-manuelle, la mémoire et l'attention spatiale. C'est à partir de leurs habiletés de dénombrement que les enfants élaborent spontanément des stratégies de résolution des opérations arithmétiques.
Le Subitizing : Reconnaître Instantanément les Petites Quantités
Le subitizing naturel est la capacité naturelle à percevoir quasi instantanément de petites quantités (de 1 à 3 ou 4), quelle que soit la configuration des objets. Le subitizing par acquisition correspond à la perception quasi instantanée (sans comptage) et sure de petites quantités (jusqu'à 6) d'objets disposés dans une configuration particulière au sein d'une collection. C'est un processus basé sur la reconnaissance de patterns familiers grâce à des expositions répétées.
Des Outils et des Jeux pour Apprendre à Compter
Vous pouvez utiliser des boites ou un plateau de tri ainsi que de petits éléments tels que des figurines, des cubes, des jetons, des compteurs afin de travailler la reconnaissance du nombre.
- Jeu de la marchande : On passe commande à la marchande qui doit apporter le nombre d'objets commandés.
- Jeu du chien tacheté : Tournez la flèche et choisissez un chien ayant le nombre de tâches indiqué par la roue. Au dos de chaque carte chien, se trouvent des os. Le but à la fin est d'avoir le plus d'os. Permet de travailler l'apprentissage des chiffres de 1 à 6 et la discrimination visuelle.
- Le boulier en bois : Un boulier en bois tout simple, mais efficace pour aider à compter. Sa taille modeste permet de l'emporter partout avec soi.
La Composition et la Décomposition des Nombres
Comprendre un nombre donné, c'est savoir comment il est composé en nombres plus petits que lui et savoir l'utiliser pour en composer de plus grands. Pour faciliter cet apprentissage, il existe plusieurs méthodes complémentaires. Vous pouvez par exemple offrir un support concret au raisonnement de l'enfant. En manipulant du matériel concret tel que des cubes, des compteurs ou des jetons, il pourra plus facilement comprendre par exemple que 4 = 2 + 2 = 3 + 1.
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- Les cubes mathlink : Un moyen interactif et visuel pour appréhender les mathématiques. Permet d'enseigner tout un éventail de concepts : numération, opération, suites logiques, formes géométriques…
- Atelier couleurs et numération : 4 dés en plastique à personnaliser avec des couleurs, des opérations ou des quantités. Livré avec 300 jetons de couleurs.
On privilégiera dans un premier temps l'acquisition des 3 premiers chiffres, puis des 5 premiers chiffres. Une fois la composition et recomposition de nombres acquise avec du matériel concret, vous pouvez passer à l'étape suivante qui est l'utilisation d'images du nombre plutôt que d'objets comme dans le jeu éducatif La balance à nombres.
- La balance à nombres : Cette drôle de balance permet d'aborder les équivalences de quantité, les additions et les soustractions de manière amusante. Placez de chaque côté du singe des bananes « chiffres » et trouvez les équivalences.
Le Comptage-Dénombrement : Associer les Mots aux Objets
Pour dénombrer une collection d'objets, l'enfant doit être capable de synchroniser la récitation de la suite des mots-nombres avec le pointage des objets à dénombrer. Selon Rémi Brissiaud, le comptage-dénombrement est une stratégie de composition-décomposition : il consiste à composer des unités afin de former successivement de nouvelles quantités (composition) de sorte que le nom de chacune d'elles puisse être reconnu comme celui de la quantité égale à la précédente + 1 (décomposition).
Il est important de varier le matériel utilisé et les situations d'apprentissage afin que l'enfant puisse faire évoluer son raisonnement.
- Barres rouges et bleues Montessori : Ces barres en bois permettent d'appréhender le début des mathématiques avec la méthode Montessori. Avec ces barres peintes en alternance en rouge et en bleu, les enfants pourront matérialiser les unités et surmonter la difficulté de la numération.
- Les chiffres rugueux : Apprendre à compter est un réel plaisir avec ce coffret présentant une approche tactile et interactive. 10 chiffres rugueux à tracer, 20 cartes illustrées.
- Coffret réglettes des nombres : Cette boite de 86 réglettes est un matériel de manipulation et d'apprentissage de la numération. Les barres de couleurs facilitent la perception, la construction et la mémorisation des nombres.
- Coffret bâtonnets de calcul : Une méthode classique pour aider à la représentation des nombres. Permet de visualiser les quantités, de faciliter la compréhension des opérations et d'appréhender les notions de dizaines et d'unités.
- Mon jardin de légumes : Ce kit ludique permet d'aborder les notions de caractéristiques, de tri et de classement tout en se familiarisant avec les premiers calculs.
La Grande Section : Vers l'Abstraction et les Premiers Calculs
Au cours de l'année précédente, l'enfant a abordé les mathématiques en tant que discipline à part entière, ne se contentant plus uniquement de jouer avec les chiffres. Il sait désormais dénombrer des éléments et maîtrise l'écriture des nombres. En grande section, l'élève est amené à faire des calculs de manière plus abstraite que l'année précédente. L'objectif est qu'il soit capable de se représenter mentalement une addition en se séparant peu à peu des supports physiques jusque là utilisés (jetons, billes, …). Mis à part l'introduction des opérations sur papier, la gamme d'exercices proposée en grande section reste globalement la même.
Généralement, on dit qu'un enfant qui arrive en CP doit déjà savoir compter jusqu'à 30 et être capable de reconnaître et écrire les nombres jusqu'à 10. Enfin, l'enfant doit se familiariser avec les notions de quantité et de mesure en manipulant des objets du quotidien et en utilisant des outils de mesure simples tels que la règle et la balance.
L'Approche Concrète et Transdisciplinaire
Dans la classe, les mathématiques sont abordées à travers les actions du quotidien. Il faut trouver des jeux pour faire des maths comme préparer une table pour une activité : combien de pinceaux nous avons besoin, combien de paires de ciseaux etc. Le rituel des présents et des absents permet aussi d'aborder les nombres. En classe, des séances dédiées au nombre sont également organisées à partir de la méthode MHM (Méthode heuristique de mathématiques) de Laurence Le Corf, et des manuels « Vers les maths » d'Acces Editions qui proposent des mises en situation. Par exemple, pour construire la fleur du nombre 9 : les élèves manipulent différents objets pour créer différentes représentations du nombre. Les jeux permettent de voir si la notion est acquise. Après, il y a un temps sur fiche qui permet à la fois de garder une trace et de situer l'élève dans son parcours numérique. Le nombre doit être ancré dans le réel.
En maternelle, l'apprentissage de la numération recouvre les notions de collection, de désignation (remplacer un objet par une représentation), d'énumération, d'ordre, d'ordinal/de cardinal. Avec les grandes sections, il est possible de commencer à introduire les signes mathématiques à l'oral, lors de la résolution de petits problèmes : exemple 2 lapins plus 2 cochons. Le signe « plus » est bien dit, en revanche il n'est pas écrit.
L'organisation de la classe favorise l'autonomie et l'entraide. Les traces gardées sont diverses : il s'agit de fiches mais aussi de photos qui sont mises en ligne dans l'ENT dédié aux familles. Avec les petits, le travail se fait autour des notions de « un peu/ beaucoup », et on travaille le nombre jusqu'à 3. Avec les plus grands, on aborde des nombres plus grands, avec l'écriture chiffrée, les différentes représentations et les décompositions. On avance petit à petit dans l'abstraction : on compare des collections sans passer par le comptage. Puis on passe à la bande numérique. Des outils (boites de nombres etc.) sont laissés à disposition des élèves en si besoin. La continuité se fait grâce au travail entre pairs, c'est-à-dire quand les moyens ou les grands aident les petits.
La principale difficulté est la disparité quand les enfants arrivent en petite section. Il faut pallier ce problème, qui d'ailleurs n'est pas forcément lié aux maths ! Il faut également veiller à ce que les enfants ne restent pas dans le comptage, et leur faire comprendre la notion de quantité, de collection. Les enfants évoluent rapidement, mais on peut multiplier les jeux. Il y a eu beaucoup d'avancée sur la place du nombre en maternelle, avec plus d'outils pour passer à l'abstraction, grâce à la manipulation et au tâtonnement. La maternelle est le pilier où l'on pose les 1er jalons.
Il est possible de faire beaucoup de liens avec la littérature.
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